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O Fundamento Econômico (equivocado) por Trás do Cálculo da TIR

Artigo da série One Page - Elaborado por Francisco Calvalcante

A Diretoria de uma empresa está aprovando a realização de um novo investimento baseado no cálculo da TIR (Taxa Interna de Retorno).

A tabela com o fluxo de caixa estimado do novo investimento é a seguinte:

**Cheque este cálculo numa calculadora financeira ou planilha Excel.

Assuma que o investimento de R$ 1.000 será feito com capital de terceiros e capital próprio (prefiro chamar de capital dos sócios). Assuma que o CMPC (Custo Médio Ponderado do Capital) deste capital é de 10% ao ano.

Conclusão: Como o retorno do investimento de 16,5% ao ano é maior do que o custo do capital empregado de 10% ao ano, o investimento é aprovado. Perfeito!

Todavia, a TIR de 16,5% ao ano tem um pressuposto econômico embutido no seu cálculo que está desalinhado da realidade. Que pressuposto econômico equivocado é este?

1. Que o déficit operacional de - R$ 100 no 1º ano é financiado ao custo da própria TIR de 16,5%!

2. Que o superávit de R$ 700 no 2º é reinvestido à taxa da própria TIR de 16,5%!

Como provar a existência deste fundamento no cálculo da TIR? Observe a equação a seguir:

R$1.000 = - R$100 x 1,1652 + R$700 x 1,165 + R$900

R$ 1.000 = R$1.580

Mas liquidez em relação a quê? Geralmente queremos mostrar liquidez em relação aos nossos credores bancários e assemelhados. Portanto, a melhor relação para medir a liquidez é:

Comentários:

- O déficit operacional de - R$ 100 no ano 1 é financiado ao custo da própria TIR de 16,5% ao ano. O ajuste se faz do ano 1 para o ano 3. Ajuste por 2 anos.

- O superávit operacional de R$ 700 no ano 2 é reinvestido à taxa da própria TIR de 16,5% ao ano. O ajuste se faz do ano 2 para o ano 3. Ajuste por 1 ano.

- O superávit operacional de R$ 900 no ano 3 não sofre qualquer ajuste, pois o valor já se encontra a preços do ano 3.

Todos os ajustes são feitos para o ano 3 que representa, matematicamente, o fim do ciclo de vida do investimento.

A tabela com o fluxo de caixa do novo investimento carregando todos os valores para o ano 3 fica a seguinte:

**Comprove este cálculo numa planilha Excel.

Observe que o cálculo da TIR permanece em 16,5% ao ano, comprovando os fundamentos econômicos (equivocados) apresentados anteriormente.

Críticas aos fundamentos por trás do cálculo da TIR:

1. Carregar o déficit operacional de - R$100 estimado para o 1º ano pelo custo da própria TIR de 16,5%! Não faz sentido.

O mais correto é assumir que o déficit operacional de - R$100 é financiado pelo custo do capital estimado de 10% ao ano. É o raciocínio mais lógico sem dúvida.

2. Carregar o superávit de R$ 700 estimado para o 2º pela taxa da própria TIR de 16,5%! Também não faz sentido.

É como se a empresa guardasse numa gaveta um número infinito de projetos nas mesmas condições financeiras que este. É forçar a barra demais.

O mais correto é assumir que o superávit operacional de R$700 (e o de R$900 também) sejam devolvidos aos fornecedores do capital de R$1.000 na forma de juros e dividendos.

É como se o projeto estivesse pagando as dívidas contratadas.

Como o custo do capital é de 10% ao ano, significa reinvestir o superávit à taxa de 10% ao ano. Ou seja, pagar dívida é uma forma de reinvestir o capital disponível de R$ 700.

Lembre-se do seguinte: você recebeu R$ 1.000 de presente de um amigo. Qual é a sua opção de investimento? Aplicar este dinheiro na renda fixa e ganhar 6% ao ano ou cobrir o cheque especial que custa 80% ao ano? O que você escolhe? Cobrir o cheque especial evidentemente. Fica claro, portanto, que pagar dívida (devolver capital) é uma forma de investir dinheiro disponível.

Pergunta final: como ficaria a TIR deste investimento se assumíssemos o seguinte pressuposto econômico mais adequado à realidade?

- Que o déficit operacional de - R$100 é financiado pelo custo de capital de 10% ao ano, e não pela TIR de 16,5% ao ano?

- Que o superávit operacional de R$700 é reinvestido ao custo de capital de 10% ao ano (significa pagar os financiadores do projeto) e não à TIR de 16,5% ao ano.

A solução é: calcular a MTIR (Taxa Interna de Retorno Modificada).

Mas esse é o tema do próximo artigo. Até daqui a 15 dias!

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