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Desvio padrão amostral (DESVPAD)

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(Este texto fala sobre o desvio padrão amostral. Veja também o texto sobre desvio padrão da população.)

O que é?

Em estatística, o desvio padrão amostral estima o desvio padrão de uma população a partir de uma quantidade reduzida de dados (chamada amostra). Ele é utilizado freqüentemente quando não é possível, por limitações de tempo, condições ou preço, obter todos os dados sobre uma população.

Ao contrário da função DESVPADP, a função DESVPAD calcula o desvio padrão a partir de um estimador não-viciado para a variância. Note que isto não significa que este seja um estimador não-viciado para o desvio padrão.

Como estimar o desvio padrão

Use a seguinte função:

=DESVPAD(valores)

Onde valores é a lista de valores cujo desvio padrão você deseja estimar.

Exemplo

Usaremos o desvio padrão amostral para estimar o desvio padrão na idade dos 49 alunos de um curso de estatística. Observe a planilha abaixo:

O desvio padrão deste grupo (1,657) é calculado usando a função DESVPADP. Suponha que, por algum motivo, não seja possível ou prático obter o desvio padrão da população: mesmo assim, deseja-se obter uma medida aproximada da dispersão dos dados desta população.

Ignoremos, portanto, a população acima: estimaremos seu desvio padrão através do desvio calculado em uma amostra. Sorteamos 21 alunos e perguntamos suas idades; o resultado está na planilha abaixo:

Calcularemos agora o desvio padrão da amostra. Use a função DESVPAD:

O resultado obtido é de 1,590. Observe uma comparação entre o desvio padrão da população (por pressuposto desconhecido) e do desvio estimado pela amostra:

Em amostras formadas adequadamente, é esperado que o desvio padrão amostral se aproxime do desvio padrão da população. Isto permite que obtenhamos informações sobre a população em questão mesmo que não se disponha de todos os seus valores.

Pratique!